ПРОСТРАНСТВЕННОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ИОНОВ

ПРОСТРАНСТВЕННОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ИОНОВ

2. ПРОСТРАНСТВЕННОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ИОНОВ. ОТНОСИТЕЛЬНАЯ БИОЛОГИЧЕСКАЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬ РАЗЛИЧНЫХ ВИДОВ ИОНИЗИРУЮЩИХ ИЗЛУЧЕНИЙ

Одно и то же количество энергии можно сообщить биологическому объекту при облучении различными типами ионизирующих частиц. Поглощенная энергия затрачивается на возбуждение и ионизацию атомов и молекул. В основе конечного радиобиологического эффекта лежат физико-химические превращения возбужденных и ионизированных молекулярных структур. Та£ как число возбуждений и ионизаций определяется величиной поглощенной дозы излучения, можно было бы ожидать, что различные виды ионизирующих частиц приводят к одному и тому же биологическому эффекту при условии, что объект поглотил одинаковую дозу (т. е. энергию) излучения. В действительности это не так. На рис. 1-6 приведены результаты эксперимента по определению выживаемости клеток, облученных различными типами ионизирующих частиц. Поглощение, одной и той же дозы излучения приводит к различным эффектам. Так, сообщение популяции клеток. 4—6 Гр энергии потоком а-частиц приводит к гибели 99,9% клеток, а при такой же поглощенной дозе рентгеновского или р-из-лучения гибнет только 20—30% облученных клеток (рис. 1-6).

о а

ПРОСТРАНСТВЕННОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ИОНОВ100 1 10 100 1 10 100 1 10 »В кэВ МэВ Г»В

Энергия

Рис. I—5. Зависимость дифференциальной потери энергии в воде от величины энергии заряженных частиц (по Ней-фельд и Снайдер, 1961): 1 — протоны, 2 — электроны

Рис. 1—6. Выживаемость культуры Т-клеток почки человека при действии различных типов ионизирующих частиц (по Барендсену, 1964): 1 — а-частицы с энергией 2,5 МэВ, ЛГ1Э= = 165 КэВ/мкм; 2 — а-частицы с энергией 27 МэВ, ЛПЭ=25 КэВ/мкм; 3 — дейтроны с энергией 3,0 МэВ, ЛПЭ=20 КэВ/мкм; 4 — рентгеновские лучи, 20 кВ, ЛПЭ=6 КэВ/мкм; 5 — рентгеновские лучи, 250 кВ, ЛПЭ=2,5 КэВ/мкм; 6—{5-частицы с максимальной энергией 2,2 МэВ, ЛПЭ=0,3 КэВ/мкм

Следовательно, интегральная поглощенная доза, по величине которой судят о суммарном числе образованных возбуждений и ионизаций, не может использоваться для сопоставления эффективности различных типов излучения. Точно так же не совпадает со степенью конечного биологического эффекта величина энергии ионизирующих частиц: а-частицы с энергией 2,5 МэВ эффективнее а-частиц с энергией 27 МэВ, а р и а-частицы примерно равной энергии значительно различаются по степени поражающего действия.

Критерием «качества» излучения, эффективности его биологического действия, служит величина дифференциальной «потери энергии частиц на единицу длины пути dEfdx, которая получила название «линейная передача энергии» (ЛПЭ). В математических выражениях ЛПЭ обозначается символом L:

энергия, переданная частицей веществу, кэВ ^ .

расстояние, пройденное частицей, мкм

Величина ЛПЭ в кэВ/мкм зависит от плотности вещества. При делении ЛПЭ на плотность вещества р получаем значение Ц!р, которое не зависит от плотности. Эту величину тоже называют ЛПЭ или тормозной способностью вещества, и измеряется она в МэВ/см2-^1. Как видно из определения, величина ЛПЭ характеризует распределение энергии, переданной веществу, вдоль трека частицы. Зная ЛПЭ, легко определить среднее число ионов, образованных на единицу пути частицы. Для этого достаточно разделить значение ЛПЭ на величину энергии, необходимой-для образования одной пары ионов (W). Отношение LJW называют линейной плотностью ионизации (ЛПИ). Точное значение W для тканей неизвестно. Для газов значение W было измерено многими исследователями, оно составляет около 34 эВ. Для приблизительной оценки плотности ионизации в конденсированных системах обычно используют соотношение

ПРОСТРАНСТВЕННОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ИОНОВ0,01

2 4 6 8 10 12 14-Поглощенная доза, Гр

ЛПИ=ЛПЭ/34 (пар ионов на мкм пути). (1-18)

Чем выше значение ЛПЭ, тем больше энергии оставляет частица на единицу пути, тем плотнее распределены создаваемые ею ионы вдоль трека.

Обратимся еще раз к данным рис. 1-6. Наклон кривых на этом рисунке отражает эффективность, с которой различные виды излучения вызывают гибель клеток. Чем больше наклон кривой, тем меньше клеток выживает в популяции, поглотившей определенную дозу излучения, т. е. тем эффективнее биологическое действие данного типа ионизирующих частиц. Наклон кривых увеличивается с ростом ЛПЭ излучения. Наибольшей эффективностью в рассматриваемом эксперименте обладали а-частицы с ЛПЭ = = 165 кэВ/мкм.

Величина ЛПЭ — важнейшая радиобиологическая характеристика излучения, показатель его биологической эффективности, или, как иногда говорят, «качества»; физическая природа частиц или квантов не сказывается на специфике биологического действия, например, при равных ЛПЭ наблюдают одинаково эффективное подавление размножения клеток как в результате рентгеновского облучения, так и при действии а-частиц.

Для того чтобы представить возможную причину различной эффективности излучений с высокими и низкими значениями ЛПЭ, рассмотрим схематическое изображение треков некоторых частиц (рис. 1-7). Здесь представлены участки треков частиц, сферическая молекула белка толщиной 310° им, распределение актов возбуждения и ионизации, произведенных частицами вдоль направления своего движения; а-частицы, обладающие энергией 4 МэВ, передают веществу 130 кэВ на 1 мкм пути, что соответствует примерно 3800 ионизациям на 1 мкм. При такой высокой плотности ионизации в масштабе белковой молекулы частица может произвести несколько следующих друг за другом актов ионизации и возбуждения. Электроны с энергией 0,5 МэВ имеют величину ЛПЭ = 0,2 кэВ/мкм. Такие электроны образуют около 6 пар ионов на 1 мкм пути, т. е. вероятность возникновения ионизации в пределах белковой молекулы толщиной около 0,003 мкм весьма мала.

При облучении клеток ионизирующими излучениями величйна поглощенной дозы показывает лишь среднее количество энергии, переданной облучаемой системе. О плотности ионизации в клетке можно судить по величине ЛПЭ. Если движущаяся частица производит ионизации, значительно удаленные друг от друга, то вероятность возникновения нескольких ионов в пределах макромолекулы, субклеточной органеллы или клетки в целом сравнительно невелика. Напротив, когда акты ионизации следуют непрерывно вдоль трека частицы, можно ожидать возникновения многих ионов в пределах одной субклеточной структуры, например двух ионизаций в комплементарных участках двухнитевой молекулы ДНК. Конечно, биологические последствия поражения (в результате ионизации) обеих нитей этой уникальной молекулярной струк-

100 А

/»-<й> Дейтрон МэВ

ПРОСТРАНСТВЕННОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ИОНОВ‘»* «4*0«* Дейтр0-и

Белковая молекула средних размеров

0,8 МэВ

а-частиц* 4 МзВ

Электрон 0,5 МзВ

1-Q первичная 2-о вторичная 3-• возбуждение ионизация ионизация

Рис. 1—7. Схематическое изображение отрезка траектории различных заряженных частиц, показывающее распределение актов ионизации и возбуждения вдоль трека частицы в указанном масштабе (по Сетлоу и Лолларду, 1964): А — трек дейтрона, Е = 4 МэВ, ЛПЭ=19,4 КэВ/мкм, ЛПИ=570 ионов/мкм; Б — трек дейтрона, Е=1 МэВ, ЛПЭ = 54,0 КэВ/мкм, ЛПИ=1600 ионов/мкм; В — трек а-частицы, Е=4 МэВ, ЛПЭ =130 КэВ/мкм, ЛПИ = 3800 ионов/мкм; Г — трек электрона, Е=0,5 МэВ, ЛПЭ=0,2 КэВ/мкм, ЛПИ=6 ионов/мкм; 1 — первичная ионизация; 2 — вторичная ионизация; 3 — возбуждение

туры значительно ощутимее для клетки, чем разрушение какого-либо участка одной спирали ДНК при сохранении целостности комплементарной цепи. Так как с ростом линейной плотности ионизации возрастает вероятность именно такого «двухнитевого разрыва», ясно, что плотноиопизирующие частицы (с высоким ЛПЭ) должны значительно эффективнее поражать ДНК и связанные с ней клеточные функции, чем редкоионизирующее излучение.

На различных биологических объектах было проведено сопоставление эффективности различных типов ионизирующих частиц. В опытах на млекопитающих критерием эффективности служило летальное действие излучений, различные отдаленные эффекты, такие, как появление лучевых катаракт и злокачественных опухолей, снижение продолжительности жизни. При облучении клеточных суспензий оценивали выживаемость клеток при действии одинаковых доз радиации, сообщенных различными типами ионизирующих частиц, подсчитывали число индуцированных облучением хромосомных аберраций и мутаций. Эти и другие эксперименты позволили количественно оценить эффективность различных зи-дов ионизирующих излучений и ввести коэффициенты, которые для каждой конкретной биологической системы показывают эффективность данного типа излучения по сравнению с выбранным стандартным излучением. Коэффициент относительной биологической эффективности (ОБЭ) определяется из соотношения

поглощенная доза, необходимая для получения данного биологического эффекта, при воздействии рентгеновским излучением 200 кэВ (в грэях)_

логлощениая доза исследуемого излучения, необходимая для получения того же биологического эффекта (в грэях)

Как видно из определения, в качестве стандартного выбирают рентгеновское излучение с энергией квантов 200 кэВ, которое образует примерно 100 пар ионов на 1 мкм пути в воде. Для такого излучения ОБЭ принимают равным единице. Для каждой изучаемой системы коэффициент ОБЭ находят путем сопоставленля эффектов стандартного и исследуемого излучений, примененных в одинаковой дозе. При этом необходимо учитывать, что значение ОБЭ может изменяться в зависимости от того, однократно или дробно поглощалась объектом определенная доза излучения, а также от мощности дозы. Желательно, чтобы сравниваемые виды излучения имели одинаковую кинетику действия на выбранную тест-систему.

В качестве примера рассмотрим результаты одного из экспериментов по определению ОБЭ нейтронов по критерию — возникновению лучевых катаракт у мышей. Оказалось, что стандартное рентгеновское излучение в дозе 8 Гр приводило к появлению катаракты у 50% мышей. Такой же эффект достигался в результате нейтронного облучения (0,5 МэВ) в дозе 2 Гр. Коэффициент ОБЭ для этой системы равен четырем. Однако если облучение в той же дозе производили отдельными фракциями, то коэффициент ОБЭ значительно возрастал.

Для расчетов различных санитарных норм принимают относительные величины ОБЭ, которые являются усредненными результатами экспериментов на различных системах. Эти величины приведены в табл. 1-3.

Виды излучения

Относительная биологическая эффективность (ОБЭ)

Согласно уравнению Бете—Блоха величина ЛПЭ обратно пропорциональна -квадрату скорости заряженной частицы. Следовательно, по мере замедления частицы в веществе увеличивается ЛПЭ и резко возрастает число образованных ионов (рис. 1-9). Таким образом, в радиобиологических экспериментах возможно использование излучений с различной величиной ЛПЭ, а следовательно и ОБЭ. Для этого необходимо выбирать ионизирующие частицы, с определенным зарядом и скоростью (т. е. энергией).

Знание механизма взаимодействия ионизирующих частиц с атомами поглотителя позволяет судить о характере ионизации в облученном биологическом субстрате, что необходимо при использовании ионизирующих излучений в радиотерапии и радиодиагностике, при определении оптимальных режимов облучения различных объектов.

Ионизация ткани при действии тяжелых заряженных частиц

Этот вопрос рассмотрим на примере ускоренных ядер гелия (а-частицы). В табл. 1-4 представлены результаты количественных измерений ионизирующей способности а-частиц и глубины их проникновения в ткани. На основании этих данных можно оценить картину первичной ионизации вещества. а-Частицы с энергией 1 МэВ теряют свою энергию в первых 5,3 мкм ткани, в среднем на каждый микрон пути веществу переносится 263,9 кэВ энер-

ПРОСТРАНСТВЕННОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ИОНОВо

•о*

О-ионизация •-возбуждение

Рис. 1—10. Передача энергии по траектории тяжелой заряженной частицы (по Полларду, 1964). Для а-частицы с энергией 6 МэВ расстояние АБ=31 А, что соответствует толщине средней молекулы белка: а — «рой ионов»; а (б) — 6-излучение

Таблица 1-4

Длина пробега, потеря энергии и число первичных ионов при прохождении а-частиц в тканях плотностью 1 г/см3 (по данным Ли, 1963)

Энергия а-частиц, МэВ лпэ,

КэВ/мкм

Длина пробега, мкм Число первичных ионов на 1 мкм пути в ткани,

пар ионов/мкм

1 263,9 5,3 6207,0
3 134,6 16,8 2031,0
6 82,01 47,0 1109,0
9 60,41 91,6 775,4
10 55,71 108,4 706,4

гии (табл. 1-4), которая расходуется на возбуждение и ионизацию атомов. По мере того как а-частица теряет свою энергию, ее скорость снижается и, следовательно, возрастает число образованных первичных ионов. В среднем на каждый микрон пути образуется около 6,2 тыс. пар ионов, неравномерно распределенных вдоль трека частицы. Плотность ионизации резко возрастает к концу трека (рис. 1-9). По мере торможения частицы плотность ионизации проходит через максимум, а затем резко падает, что вызвано захватом электронов а-частицей и превращением ее последовательно в однозаряженный ион, а затем в нейтральный атом гелия (см. уравнение 1-16). В момент остановки частицы плотность ионизации равна нулю.

Тяжелые заряженные частицы практически не отклоняются от своего первоначального направления распространения благодаря значительной разнице их массы и массы электрона, с которым они взаимодействуют, т. е. их треки можно считать прямолинейными и имеет смысл говорить об определенной «глубине проникновения» в вещество.

Энергия а-частиц затрачивается на ионизацию и возбуждение атомов, которые обусловлены кулоновским взаимодействием заряженной частицы со связанными электронами. Не вся энергия заряженной частицы «оставляется» вдоль ее прямолинейного трека, иначе тяжелые частицы были бы идеальным «щупом», позволяющим зондировать клетки, строго избирательно повреждая микроструктуры, расположенные на определенной глубине. Некоторая доля энергии частицы выносится за пределы ее трека выбитыми из атомов электронами, обладающими значительным запасом энергии и большой длиной пробега. Эти электроны образуют треки, ответвляющиеся от трека первичной частицы, и вызывают на пути ионизации и возбуждения, -плотность распределения которых зависит от энергии выбитого электрона. Так, например, а-частицы с энергией 1 МэВ могут генерировать вторичные электроны, длина пробега которых вдвое превосходит трек самой тяжелой частицы.

Вторичные электроны, энергия которых превосходит 100 эВ, называют б-излучением (иногда этот предел приравнивают к 1 кэВ). На их долю приходится приблизительно 25% всей ионизации, вызываемой первичной частицей. Схема, иллюстрирующая этот процесс, представлена на рис. 1-10.

Большая часть энергии тяжелой заряженной частицы переносится к вторичным электронам, «малыми порциями», т. е. образуются свободные электроны с энергией менее 100 эВ. Вызванная ими ионизация происходит в непосредственной близости от места первичной ионизации, на расстоянии порядка нескольких десятков нанометров от трека частицы. Таким образом, в относительно небольшом объеме вдоль трека частицы возникает некоторое число пар ионов (положительные ионы и электроны), порожденных первичной ионизацией и вторичными электронами с энергией менее 100 эВ. Эти скопления получили название «рой ионов», они и формируют трек частицы. Термины «первичная ионизация», «рой ионов» и «событие потери энергии» можно считать эквивалентными.

Данные о распределении ионизаций получают путем фотографирования треков частиц в камере Вильсона или в пузырьковой камере. Тяжелые заряженные частицы образуют короткие плотные треки, имеющие форму основного стержня с высокой удельной плотностью ионизации (рои ионов плотно прилегают друг к другу, образуя сплошной столбик, или «колонну» ионов), от которого во все стороны отходят стержни, соответствующие 6-лу* чам со значительно более низкой плотностью ионизации. Такая картина характерна не только для а-частиц, но и для протонов, дейтронов, тритонов и ускоренных ядер различных элементов.

Ионизация при действии ускоренных электронов

Картина, наблюдаемая при облучении тканей потоком р-час-тиц, отличается от рассмотренной выше прежде всего криволинейной траекторией частиц в веществе. Это связано с равенством масс взаимодействующих частиц: в единичном акте соударения с орбитальным электроном р-частица теряет большое количество энергии и изменяет первоначальное направление движения (рис. 1-11).

Длина пробега р-частиц определяется их энергией: при энергии 150 кэВ они проникают ,в ткань на глубину 278 мкм, а очень быстрые частицы с энергией 50 МэВ — на глубину до 19 см.

Таблица 1-5

Длина пробега, потеря энергии и число первичных ионов, вызываемых электронами в ткани плотностью 1 г/см3 (по Ли, 1963)

Энергия электронов, КэВ Длина пробега, мкм Потеря энергии, КэВ/мкм Число первичных ионов на 1 мкм/ткани, пар ионов/мкм
0,1 0,003 33,23 1697
0,2 0,006 28,71 843,1
0,8 0,038 14,17 285,3
2,0 0,1595 7,680 127,8
9,5 2,303 2,367 31,90
22,5 10,51 1,233 15,06
45,0 35,76 0,7255 8,452
90,0 118,0 0,4462 4,986
150,0 278,1 0,3278 3,567
450,0 1508,5 0,2108 2,166

Величина ЛПЭ электронов и плотность распределения генерируемых ими ионов быстро убывает с увеличением скорости частиц (табл. 1-5). Если медленные электроны с энергией до 1 кэВ дают очень короткие треки с высокой плотностью ионизации (вся энергия частицы передается веществу на первых 0,1—1 мкм пути), то электроны с энергией в несколько сотен кэВ и более производят всего несколько ионизаций на 1 мкм пути в тканях, т. е. рои ионов отдалены друг от друга расстояниями в десятки тысяч нанометров. Как уже говорилось выше, каждый рой — это скопление ионов, возникших в результате первичной ионизации атома заряженной частицей, а также за счет ионизирующего действия вы-

В

Рис. I—11. Истинная и практическая длина пробега электронов в веществе (по Фриц-Ниггли). Путь от А до В — истинная длина пробега; L — практическая длина пробега (глубина проникновения)

битых из атома электронов с энергией менее 100 эВ. Помимо таких низкоэнергетических электронов (5-частицы могут с определенной вероятностью генерировать 6-излучение, за счет которого от основного трека отходят более короткие треки высокоэнергетических б-электронов. На рис. 1-12 представлен участок трека электрона, каким он виден в камере Вильсона.