ГЛАВА I — ПЕРВИЧНЫЕ ПРОЦЕССЫ ПОГЛОЩЕНИЯ ЭНЕРГИИ ИОНИЗИРУЮЩИХ ИЗЛУЧЕНИЙ

ГЛАВА I — ПЕРВИЧНЫЕ ПРОЦЕССЫ ПОГЛОЩЕНИЯ ЭНЕРГИИ ИОНИЗИРУЮЩИХ ИЗЛУЧЕНИЙ

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОЦЕССА ПОГЛОЩЕНИЯ ЭНЕРГИИ

Прохождение через вещество фотонов рентгеновского или у-излучения, потока нейтронов, электронов или ускоренных ядер элементов может привести ж поглощению части энергии этим веществом. При облучении живой материи мы наблюдаем определенные биологические последствия радиационного воздействия. Тестируемый биологический эффект — результат поглощения энергии излучения атомами и молекулами, составляющими клетки и ткани. Иначе говоря, в радиобиологии выполняется общий принцип Гроттгуса, согласно которому только та часть энергии излучения может вызвать изменения в веществе, которая поглощается этим веществом; отраженная или проходящая энергия не оказывает никакого действия.

При прохождении ионизирующих частиц в веществе выделение энергии происходит в отдельных редкорасположенных микрообъемах, так как обмен энергией между фотонами излучения и атомами поглотителя носит дискретный вероятностный характер. Во многих облучаемых областях излучение вообще не передает энергию веществу. Эти области, следовательно, «не знают» о том, что облучение имело место, и испытывают лишь вторичное воздействие измененных структур, поглотивших энергию. Дискретный характер поглощения энергии приводит к необходимости представления ряда радиационных величин в терминах статистики. Статистические флуктуации радиационных величин существенны, следовательно, действие излучения должно определяться фактическими, а не средними значениями (математическим ожиданием) соответствующих величин. Поэтому стохастические величины рассматриваются в радиобиологии наряду с .нестохастическими.

Энергия, переданная излучением веществу, является стохастической величиной и определяется по формуле

е = 2£,—2£2—2Q, (1-1)

где 2.Е 1 — сумма энергий (исключая энергию покоя) всех ионизирующих частиц, которые вошли в данный объем; — сумма энергий (исключая энергию покоя) всех ионизирующих частиц, которые покинули объем; EQ — сумма всей энергии, освобожденной в любых превращениях ядер и элементарных частиц внутри объема, за вычетом суммы всей энергии, затраченной в этих превращениях.

Частное от деления е (энергии, переданной ионизирующим излучением элементу объема) на т (массу вещества в этом объеме) называют удельной переданной энергией Z:

Z = г/т. (1-2)

Стохастическая величина — удельная переданная энергия — может значительно отклоняться от нестохастической величины — поглощенной дозы (D). Предел Z при приближении массы к нулю есть D:

D = lirn Z. (1-3)

т-й)

Альтернативным определением величины поглощенной дозы D может рассматриваться соотношение

D = <Ь4>

am

где ds — ожидаемая (нестохастическая) величина переданной энергии, т. е. средняя энергия, переданная ионизирующим излучением веществу в элементе объема, a dm — масса вещества в этом объеме.

Специальной единицей поглощенной дозы является грэй (Гр). 1 Гр = 1 Дж-кг-1.

Мощность поглощенной дозы D’ — частное от деления dD на dt, где dD — приращение поглощенной дозы за интервал времени dt\

D’ = (1-5)

at

Специальной единицей мощности поглощенной дозы служит частное от деления грэя на единицу времени (Гр-с-1, Гр-ч-1).

Объективные методы количественной оценки поглощенной энергии ионизирующих излучений разрабатываются специальной областью измерительной техники — дозиметрией ионизирующих излучений Существуют различные методы дозиметрии.

Метод ионизационной камеры. Локальную поглощенную энергию можно измерить с помощью ионизационной «амеры на основании принципа Брегга—Грэя. Если среда пересекается пучком фотонов и в ней имеется небольшая полость, размеры которой достаточно малы по сравнению с пробегом возникающих электронов, то ионизация, происходящая в такой полости, связана с энергией, по-

1 Подробнее о методах дозиметрии см.: Практикум по общей биофизике,, вып. 5 Под ред. Б. Н. Тарусова. М., Высшая школа, 1961.

Теория и методы микродозиметрии описаны в кн.: Иванов В. И,, Лыс-ц о в В. Н. Основы микр од о з им е т р ни. М., Ато|миздт, 1970.

тлощенной в окружающем полость веществе, соотношением

-AL = sm(oN, (1-6)

Д т ’

ЬЕ

тде ——• энергия, поглощенная единицеи массы вещества;

Д т

N — число пар ионов, образованных в единице массы полости; <ii — средняя энергия, затрачиваемая на образование одной пары ионов в газе, которым заполнена полость. Величина Sm носит название массовой тормозной способности и зависит Qt энергии из-.лучения, характера среды и газа, которым заполнена полость.

Калориметрический метод. Основан на измерейии количества тепла, создаваемого поглощенной дозой излучения.

Сцинтилляционный метод. Световой выход ряда веществ (сцин-тилляторов) линейно зависит от поглощенной дозы в достаточно широком диапазоне доз. Такие вещества в сочетании с фотоэлектронным умножителем используют в качестве дозиметров. В каждом случае стараются максимально приблизить химический состав вещества-поглотителя и сцинтиллятора, т. е. сделать его «ткане-.эквивалентным».

Химические методы. Любую радиационно-химическую реакцию, .выход которой зависит от дозы ионизирующего излучения, можно .использовать для определения поглощенной дозы. Необходимо, чтобы такая реакция не зависела от мощности дозы, от плотности ионизации и могла происходить в системах, по составу близких к биологическим тканям. Тип выбираемой реакции определяется диапазоном измеряемых доз. Так, дозы более 106 Гр определяют по окрашиванию кристаллов и стекол, дозы от 104 до 105 Гр — по реакциям в жидкой фазе, дозы менее 104 Гр — по обесцвечиванию ряда красителей. Один из наиболее распространенных химических дозиметров — «дозиметр Фрике», действие которого основано на измерении количества ионов Fe3+, образовавшихся в результате облучения водных растворов двухвалентного железа.

Пользуясь количественными методами дозиметрии, можно установить зависимость между величиной поглощенной энергии и степенью биологического действия излучения, например определить минимальную поглощенную дозу, вызывающую гибель различных видов млекопитающих. Установлено, что поглощение 10 Гр ионизирующей радиации достаточно для возникновения острой формы лучевой болезни и последующей гибели большинства млекопитающих и в том числе человека. Согласно определению доза в 1 Гр соответствует поглощению 1 Дж энергии 1 кг ткани. Следовательно, смертельная для млекопитающих доза ионизирующей радиации (10 Гр) приводит к поглощению одним граммом ткани Ю5 эрг энергии излучения. Удивительно, что столь незначительная порция энергии вызывает фатальные последствия для организма. Если такое же количество энергии сообщить ткани не в виде потока ионизирующих частиц, а квантами теплового (инфракрасного) излучения, то регистрируемым результатом воздействия будет незначительное повышение температуры тела — всего на 0,002°. Вряд ли такое повышение температуры тела хоть как-то скажется на состоянии организма. Этот «энергетический парадокс» указывает на глубокое несоответствие между количеством энергии, оставляемой в тканях ионизирующим излучением, и теми биологическими последствиями, к которым приводит облучение.

Следовательно, регистрация величины поглощенной дозы ничего не говорит о причинах необыкновенно высокой биологической; эффективности ионизирующих излучений. Необходимо отчетливо представлять элементарные физические процессы, в результате которых осуществляется передача энергии ионизирующих частиц атомам и молекулам вещества.

Механизм поглощения рентгеновского и Y-излучения

Рентгеновское излучение — высокоэнергетическое электромагнитное излучение, которое генерируется при торможении ускоренных электронов в кулоновском поле ядер атомов вещества-поглоти-теля.

В соответствии с законами электродинамики электрон, испытывающий торможение, теряет часть своей энергии за счет излучения:

ГЛАВА I   ПЕРВИЧНЫЕ ПРОЦЕССЫ ПОГЛОЩЕНИЯ ЭНЕРГИИ ИОНИЗИРУЮЩИХ ИЗЛУЧЕНИЙ

где Ek — кинетическая энергия электрона, Z — заряд ядра материала поглотителя, N ■— число атомов в 1 см3 поглотителя.

Из соотношения (1-7) следует, что энергия квантов рентгеновского излучения пропорциональна кинетической энергии электрона и находится в квадратичной зависимости от атомного номера материала поглотителя. Это учитывается при конструировании рентгеновских трубок (рис. 1-1), в которых электроны приобретают большой запас кинетической энергии при ускорении в электрическом поле, создаваемом за счет приложения высокого напряжения (сотни тысяч вольт) между катодом и анодом. Анод изготовляют из материалов с большим атомным номером, так как именно в кулоновском поле атомов анода и происходит торможение ускоренных: электронов. При бомбардировке анода электронами только 0,2% их кинетической энергии испускается в виде квантов рентгеновского излучения, остальная энергия рассеивается в виде тепла. Поэтому необходимо надежное охлаждение рентгеновских трубок.

Для некоторых экспериментальных исследований в качестве источника рентгеновского излучения используют бетатроны, в которых электроны могут ускоряться до околосветовых скоростей.

у-Излучение — коротковолновое электромагнитное излучение с дискретным спектром, возникающее при изменении энергетического состояния атомного ядра или аннигиляции частиц.

Во многих биологических исследованиях в качестве источника у-излучения используют радиоактивный изотоп кобальта 60Со (гак называемая «кобальтовая пушка»); в этом случае у-кванты генерируются в процессе радиоактивного распада 60Со до 60№. Возбужденное ядро никеля переходит в стабильное состояние с последовательным испусканием двух квантов с энергией 1,17 и 1,33 МэВ2.

Рентгеновское и у-излучение по своей физической природе относятся к высокочастотным (коротковолновым) электромагнитным излучениям. Частота их квантов, и соответственно энергия, в десятки

ГЛАВА I   ПЕРВИЧНЫЕ ПРОЦЕССЫ ПОГЛОЩЕНИЯ ЭНЕРГИИ ИОНИЗИРУЮЩИХ ИЗЛУЧЕНИЙ0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0.8 0,9 1,0 А

Рис. /—1. Рентгеновская трубка: А — принципиальная схема включения трубки — источник высокого напряжения (V) включается между анодом (А) и катодом (К); В — спектр излучения трубки с молибденовым антикатодом

ГЛАВА I   ПЕРВИЧНЫЕ ПРОЦЕССЫ ПОГЛОЩЕНИЯ ЭНЕРГИИ ИОНИЗИРУЮЩИХ ИЗЛУЧЕНИЙ

фотоэлектрон

Рассеянный фотон

Первичный фотон W

ГЛАВА I   ПЕРВИЧНЫЕ ПРОЦЕССЫ ПОГЛОЩЕНИЯ ЭНЕРГИИ ИОНИЗИРУЮЩИХ ИЗЛУЧЕНИЙ

Комптоновский электрон

Позитрон е +

hv > 1,22 МэВ

ГЛАВА I   ПЕРВИЧНЫЕ ПРОЦЕССЫ ПОГЛОЩЕНИЯ ЭНЕРГИИ ИОНИЗИРУЮЩИХ ИЗЛУЧЕНИЙаннигиляция позитрона

hv-0,511 МаВ

Электрой е*~

Puc. I—2. Схема основных процессов поглощения энергии фотонов рентгеновского и уизлучення (по Фриц-Ниггли, 1961): А — фотоэффект, Б — эффект Компто-на, В — эффект образования электроино-позитронных пар

‘ hv—0.511 МэВ

и сотни тысяч раз выше, чем у квантов ультрафиолетового излучения.

Используя различные источники, можно получить рентгеновские и у-кванты сравнимой энергии, которые будут оставлять в тканях одинаковое количество энергии и образовывать одно и то же число ионов на единицу пути. Следовательно, различие этих двух видов излучения связано лишь с происхождением: рентгеновские лучи генерируются при торможении ускоренных электронов в кулоновоком поле ядер атомов, а у-излучение испускается возбужденными ядрами или возникает при аннигиляции частиц.

Поглощение рентгеновского и у-излучения в веществе подчиняется закону

I = /0 e~NSl, (1-8)

где / и /о — соответственно значения интенсивности излучения до и после прохождения через слой толщины. /; N — число поглощающих частиц; 5 — сечение процесса, характеризующее вероятность поглощения.

Энергия квантов рентгеновского и у-излучения поглощается веществом в результате одного из следующих процессов.

Фотоэлектрический эффект (фотоэффект) состоит в том, чго квант излучения полностью передает энергию атому; этой энергии достаточно для того, чтобы атом испустил электрон (рис. 1-2, А). В результате фотоэффекта из атома высвобождается электрон, обладающий запасом кинетической энергии, равным энергии падающего кванта hv за вычетом энергии связи электрона с соответствующим атомом или молекулой:

Екии электрона = ft V — • £связи- (1-9)

Вероятность фотоэффекта зависит от энергии падающего кванта и атомного номера поглощающей среды. Сечение процесса определяется по формуле

S4 = (2,04- Ю-30) — (1 + 0,008 Z), (1-10)

V ■ £3

где Z — заряд ядра атома, Е — энергия «ванта в МэВ. Как видно из уравнения (1-10), с увеличением атомного номера растет вероятность фотоэффекта, а для одной и той же среды вероятность процесса обратно пропорциональна величине энергии кванта (S~ ~1/Я3).

Эффект Комптона можно рассматривать как результат упругого соударения кванта излучения со свободным электроном (рис. 1-2, Б). При этом квант отдает электрону не всю энергию, а лишь некоторую ее часть, причем сам он продолжает движение в качестве рассеянного кванта в новом направлении и с меньшей энергией. В отличие от фотоэлектрона комптон-электрон (его еще называют электроном отдачи) приобретает не всю энергию первичного кванта.

Истинный коэффициент комптоновского поглощения на электрон определяется по формуле Клейна—Нишины:

а = 2пе* Г 2+ 2а)а 1+За (1 + а) (1 + 2д — 2а2) е а~ /л2 с* ( а2 (1 + 2а) (14- 2а)2 а2 (1 4- 2а)а

X-£—(—L + _1_Л ig (1 4- 2а)|, (1-11)

3(14-2а)3 V а3 2а ^ 2а3 J sv ‘J ’

где е = 4,802-Ю-10 — заряд электрона; a = h\fmc2; v — частота падающего кванта; m = 9,107-Ю-28 — масса электрона; с= = 299 790 км/с — скорость света; ft = 6,62-10~27 эрг>с — постоянная Планка.

Определив величину еоа для кванта определенной энергии и умножив этот коэффициент на число электронов, находящихся в 1 г ткани, получим величину комптоновокого поглощения на 1 г ткани (так называемый массовый коэффициент комптоновского поглощения). Как видно из табл. 1-1, электронный коэффициент комптоновского поглощения возрастает с увеличением энергии кванта излучения. Следовательно, с увеличением энергии падающих квантов увеличивается число комптоновских электронов и уменьшается число фотоэлектронов (уравнение 1-9 для сечения фотоэффекта).

Таблица 1-1

Электронные коэффициенты комптоновского поглощения (по Фриц — Ниггли, 1961)

Энергия квантов, ftv, КэВ а = hv/mc2 еаа • 102 Энергия квантов, ftv, КэВ а = hv/mc2 еаа-10″
5,108 0,01 0,0638 137,9 0,27 0,7812
25,54 0,05 0,2731 199,2 0,39 0,8793
45,98 0,09 0,4276 306,5 0,6 0,9562
76,62 0,15 0,5914 715,2 1.4 0,9711

Таблица 1-2

Комптоновские и фотоэлектроны, возникающие в воде при облучении рентгеновскими и у-лучами

(по Ли, 1963)

Вклад в полное число
Длина волны излучения,

о

Энергия квантов, Е, КэВ электронов для
К А фотоэлектро комптон-
нов электронов
2,4265 5,108 0,994 0,006
0,4853 25,542 0,676 0,424
0,2696 45,975 0,195 0,805
0,1618 76,625 0,052 0,948
0,0899 137,92 0,010 0,990
0,0622 199,22 0,004 0,996
0,04044 306,50 0,001 0,999

В табл. 1-2 представлены данные об относительном числе фото- и комптоновских электронов, образующихся при облучении воды рентгеновскими и у-лучами.

В воде и биологических тканях поглощение излучения с энергией квантов более 300 кэВ в основном происходит за счет эффекта Комптона.

В результате нескольких последовательных комптоновских взаимодействий энергия кванта снижается настолько, что он уже может полностью поглотиться в результате фотоэффекта.

Если энергия падающего иванта превышает 1,022 МэВ, становится возможным третий тип взаимодействия — эффект образования пар.

Электронно-позитронные пары возникают в результате взаимодействия кванта излучения с ядерными полями. Квант высокой энергии, приближаясь к полю ядра атома, исчезает, и одновременно возникает пара элементарных частиц позитрон—электрон {рис. 1-2 В): к\->е++(г.

Вся энергия падающего кванта используется на образование пары, причем энергия, равная 1,022 МэВ, всегда преобразуется в «массу покоя» элементарных частиц, а остаток — в их кинетическую энергию. Суммарную кинетическую энергию пары

£ки„е- + £ки„е+ = ft V — 1,022 (МэВ) (1-12)

можно условно разделить поровну между электроном и позитроном, но в действительности она зависит от углов их эмиссии.

Образование пары может закончиться аннигиляцией электрона и позитрона, в результате образуется •у-квант, способный передать энергию веществу за счет комптоновского и фотоэффекта.

Вероятность рождения пары электрон—позитрон увеличивается с ростом энергии кванта и пропорциональна Z2. В биологических системах этот эффект выражен слабо, так как средний эффективный атомный номер Z имеет малые значения.

Относительная частота трех перечисленных процессов поглощения веществом квантов ионизирующего излучения показана на рис. 1-3.

Как видно из рисунка, кванты с энергией 10—100 кэВ в биологических тканях поглощаются преимущественно за счет фотоэффекта, в диапазоне энергий 0,3—10 МэВ основной тип взаимодействия — эффект Комптона, а при энергиях квантов более 10 МэВ начинает преобладать эффект образования пары электрон—позитрон. Аннигиляция пары приводит к образованию у-кванта с энергией 0,511 МэВ (рис. 1-2), который теряет свою энергию в результате комптоновского и фотоэффекта. Поэтому в дальнейшем мы ограничимся рассмотрением характера взаимодеист-вия с веществом фото- и комптоновских электронов.

V ч/
X У
А
ч -N

0.01 0,1 1,0 ю 100

Е.МэВ

Рис. I—3. Относительная частота фотоэлектрического эффекта и образования пар в углероде (по Фано, 1954): 1 — фотоэффект, 2 — комптонов-ский эффект, 3 — образование пар

Поглощение квантов электромагнитного излучения высокой энергии приводит к возникновению в веществе небольшого числа атомов, утративших электроны. Эта первичная ионизация — следствие фото- и комптоновского эффектов. Высвободившиеся электроны обладают огромным запасом кинетической энергии (к ним перенесена большая часть энергии падающего кванта) и могут многократно взаимодействовать с атомами и молекулами, отдавая энергию ,на их ионизацию и возбуждение. Так продолжается до тех пор, пока энергия свободного электрона не снизится до того минимального уровня, при котором электрон уже сможет поглотиться нейтральным атомом с образованием отрицательного иона. Каждый первичный электрон от момента своего рождения до захвата нейтральным атомом или молекулой многократно взаимодействует с атомами, расположенными вдоль направления его движения, генерируя большое число вторичных электронов. Распределение энергии вторичных электронов точно может быть рассчитано лишь для атома водорода. Для более сложных молекул возможны лишь качественные рассуждения (подробнее см. главу III). В среднем около 70% энергии первичных электронов переносится к вторичным электронам, обладающим энергией, достаточной для того, чтобы индуцировать дальнейшую ионизацию. Остальные 30% энергии первичного электрона расходуются на возбуждение молекул и высвобождение электронов с «нулевой» кинетической энергией. Незначительная доля энергии затрачивается на тормозное излучение. Следовательно, перенос веществу энергии квантов излучения осуществляют главным образом высоко-энергетические вторичные электроны.

Первичная ионизация при действии рентгеновского или у-из-лучения пренебрежимо мала по сравнению с тем количеством ионизированных и возбужденных атомов, которое возникает в результате взаимодействия вторичных электронов с веществом. Поэтому фотоны рентгеновского и у-излучения следует относить к косвенно ионизирующим частицам, высвобождающим в веществе непосредственно ионизирующие частицы — высокоэнергетические вторичные электроны.

Поглощение

нейтронного излучения

Нейтронное излучение представляет собой поток элементарных частиц с массой 1,0089 атомной единицы и нулевым зарядом. Нейтронные излучения в зависимости от энергии частиц подразделяются на группы: быстрые, промежуточные и медленные нейтроны.

Вследствие электронейтральности нейтроны не взаимодействуют с кулоновокими полями атомов и молекул и могут проходить» значительные расстояния в веществе, мало отклоняясь от первоначального направления. Нейтрон, не имея заряда, тем не менее вызывает ионизацию атомов и молекул. Происходит это за счет косвенных эффектов, связанных со следующими типами взаимодействия нейтронов с ядром атома.

Упругое рассеяние — результат соударения нейтрона с ядром атома. Кинетическая энергия нейтрона распределяется между ним и «ядром отдачи» согласно уравнению

Е=* Чщ,М) £ cos8 8, (1-13)

1 + mH/M н

где тн и Ен — масса и энергия нейтрона, М и Е — масса и энергия ядра отдачи, 0 — угол между направлением движения падающего нейтрона и ядра отдачи. Из уравнения (1-13) следует, что ядру отдачи передается максимальная энергия, если это» ядро имеет минимальную массу М. Значит, в результате упругого рассеяния наибольшее количество энергии нейтронного излучения поглощает водород (М=1). Поэтому для экранирования нейтронных источников используют не свинец, а материал, богатый водородом, например парафин.

Биологические ткани богаты водородом, следовательно, в результате нейтронного облучения в них появляются ядра водорода, обладающие значительным запасом кинетической энергии, — так называемые «протоны отдачи». Эти протоны, обладая электрическим зарядом, могут взаимодействовать с электронными оболочками атомов, вызывая ионизацию. Упругое рассеяние нейтронов в тканях можно рассматривать как способ генерирования в глубине биологического объекта протонного излучения.

В биологических тканях нейтроны с энергией от 20 до 0,5 МэВ передают протонам отдачи соответственно от 78 до 96% своей энергии.

Неупругое рассеяние нейтронов состоит в том, что часть их энергии идет на сообщение ядру запаса кинетической энергии, а часть — на возбуждение ядра. Возбужденное ядро переходит в основное состояние с испусканием одного или нескольких •у-кван-тов.

Неупругое рассеяние становится возможным при энергии нейтронов больше нескольких кэВ. В результате этого эффекта помимо непосредственно ионизирующих частиц (ядра элементов) в веществе возникают у-кванты, косвенное ионизирующее действие которых обсуждалось выше.

Радиационный захват нейтрона ядром. Этот эффект становится вероятным при низких значениях скоростей нейтронов. Согласно уравнению Ферми

1/УЕн ~1/си, (1-14)

где Es и »н — энергия и скорость нейтрона соответственно, а о — эффективное «сечение реакции», т. е. величина, количественно характеризующая вероятность взаимодействия нейтронов с ядром.

В результате захвата ‘нейтрона образуется «ороткоживущее зы-соковозбужденное ядро (его называют «сложным ядром»), которое переходит в стабильное состояние с испусканием у-квантов, протонов или а-частиц. При захвате нейтрона легкими ядрами, например ядром водорода, испускается унквант:

!Н + оп-^ \D + у-квант (2,2 МэВ).

Если же нейтрон захватывается промежуточным или тяжелым ядром, то могут испускаться протоны, или а-частицы. Так, в случае захвата нейтрона ядром азота образуется изотоп углерода 14С и испускается протон с энергией 0,66 МэВ:

> + in-y Чс + !р (0,66 МэВ).

Среди элементов, составляющих основную долю биологических тканей, наибольшее значение сечения реакции радиационного захвата медленных нейтронов установлено для водорода и азота. В результате этой ядерной реакции возникает высокоэнергетическое у- и протонное излучение.

Соотношение каждого из перечисленных процессов поглощения нейтронного излучения зависит от энергии частиц. Если ткань облучают потоком быстрых или сверхбыстрых нейтронов, то вначале преобладает упругое соударение с выбиванием ядер отдачи. После нескольких упругих соударений энергия нейтронов снижается и нейтрон переходит в разряд медленных. Теперь преобладающим становится процесс радиационного захвата с испусканием вторичного излучения. В конечном счете облучение ткани нейтронами приводит к появлению протонов отдачи, ускоренных ядер других элементов и у-излучения. Все эти продукты взаимодействия нейтронов с атомными ядрами могут вызывать значительную ионизацию в веществе.

Таким образом, ионизация поглотителя происходит косвенным путем. Нейтрон сам не в состоянии взаимодействовать с орбитальными электронами. Взаимодействие осуществляют ускоренные заряженные частицы, высвобождаемые в веществе в результате поглощения кинетической энергии нейтронов. Это обстоятельство позволяет отнести нейтроны к разряду косвенно ионизирующих частиц и объединить их по принципу действия в одну группу с фотонами рентгеновского и у-излучения.

Согласно принятому определению косвенно ионизирующие частицы — это незаряженные частицы, которые могут высвобождать непосредственно ионизирующие частицы или вызывать ядерные превращения.

Поглощение энергии ускоренных заряженных частиц

Облучение тканей косвенно ионизирующими частицами в конечном счете заканчивается появлением заряженных частиц: фотоны рентгеновского и у-излучения высвобождают в тканях высокоэнергетические электроны, нейтроны вызывают появление в тканях протонов отдачи, а-частиц и ядер других элементов. Все эти заряженные частицы обладают значительной энергией и способны многократно вызывать ионизацию и возбуждение атомов и молекул. Для того чтобы описать характер ионизации поглотителя, необходимо построить качественную картину и выяснить количественные закономерности взаимодействия ускоренных заряженных частиц с атомами.

Помимо косвенно ионизирующих частиц в радиобиологических экспериментах используют так называемые корпускулярные излучения — потоки атомных и субатомных частиц, движущихся с изменяющимися скоростями. К их числу относятся потоки р-ча-стиц, т. е. быстрых электронов, испускаемых в процессе радиоактивного распада; потоки электронов, ускоренные в электрическом поле; протонное излучение, генерируемое специальными ускорителями; а-частицы, испускаемые радиоактивными веществами; продукты деления урана и т. д.

Ускоренные заряженные частицы, которыми облучают ткани, вызывают возбуждение и ионизацию атомов точно так же, как и те заряженные частицы, которые высвобождаются нейтронами или фотонами рентгеновского и у-излучения (различие, естественно, связано с неодинаковой энергией и зарядом высвобождающихся в каждом отдельном случае ионизирующих частиц). Важно знать, как зависит ионизирующая способность заряженных частиц от величины их энергии, от массы и величины заряда, который они несут.

Ускоренную заряженную частицу можно рассматривать как перемещающийся в пространстве источник электрического поля. За счет взаимодействия электрического поля частицы с полем орбитального электрона последний приобретает определенный запас энергии. Если заряженная частица пролетает достаточно близко от орбитального электрона, то перенесенной энергий достаточно для ионизации: электрон отрывается от соответствующего атома или молекулы, и в результате образуются положительно заряженный ион и свободный электрон. Если же частица значительно удалена от электронных оболочек, то электрон приобретает запас энергии, недостаточный для ионизации, и переходит на более удаленную энергетическую орбиту в состоянии возбуждения. Такая схема, основанная на принципе упругого и неупругого соударений, еще не позволяет определить зависимость характера поглощения энергии ускоренной заряженной частицы от ее параметров — заряда, массы, скорости. Качественно на эги вопросы можно ответить, рассмотрев простую модель, предложенную Дертингером и Юнгом (рис. 1-4), которая учитывает изменение поля частицы во времени.

В верхней части рис. 1-4 показан путь летящей частицы через область с высокой плотностью атомов. Стрелками обозначено возникновение ионизаций (в данном случае двух), а пунктирными кружками — возбужденные атомы. Ниже (рис. 1-4, Б) изображе-А на траектория частицы при ее прохож-

, дении вблизи одного из атомов. На

®© ffi рис. 1-4, В вычерчена зависимость поля,

~ » » ~ Л действующего в атоме, от положения

частицы, а на рис. 1-4, Г — зависимость этого поля от времени, прошедшего пос-

ГЛАВА I   ПЕРВИЧНЫЕ ПРОЦЕССЫ ПОГЛОЩЕНИЯ ЭНЕРГИИ ИОНИЗИРУЮЩИХ ИЗЛУЧЕНИЙ

Рис. 1—4. Модель, поясняющая характер взаимодействия ускоренных заряженных частиц с атомом (по Дертингеру и Юнгу): А — частица проходит через некоторую совокупность атомов, производя несколько ионизаций и возбуждений; Б — атом и частица, проходящая мимо него; В — зависимость величины поля, создаваемого в атоме быстрой заряженной частицей, от положения частицы; Г — зависимость того же поля от времени

ле приближения частицы к атому. Для медленной частицы это поле существует длительное время, для быстрой оно сначала резко возрастает, а затем быстро уменьшается. Значит, медленная частица будет вызывать возмущение в атоме в течение длительного времени и передаст ему гораздо больше энергии, чем быстрая частица.

Рассмотрение такой модели позволяет сформулировать ряд следствий, к которым приведет наложение на атом дополнительного поля заряженной частицы:

1 — действие поля ускоренной частицы вызывает временное

возмущение каждого атома, вблизи которого эта частица проходит;

2 — это возмущение существует тем дольше, чем медленнее

движется частица;

3 — частицы, несущие несколько зарядов, вносят большее воз

мущение, чем однозарядные;

4 — величина массы движущейся частицы не влияет на ко

личество перенесенной энергии, т. е. при равных скоростях электроны и протоны переносят веществу одинаковое количество энергии, хотя массы их различаются почти в две тысячи раз.

При возмущении атомов существует вероятность перехода их в возбужденное состояние, или их ионизации; эта вероятность возрастает при увеличении длительности возмущения или его интенсивности, поэтому медленные частицы вызывают больше переходов, чем быстрые, а многократно заряженные — больше, чем однократно заряженные; масса частицы не оказывает влияния на эти эффекты.

Количественно дифференциальная потеря энергии (или тормозящая сила) заряженной частицы, т. е. потеря энергии на единицу длины трека, определяется из уравнения Бете—Блоха:

dx mv2 [ /„ v к ' Н J-

где т — масса электрона; е — заряд электрона; и — скорость частицы; z — заряд частицы в единицах элементарного заряда е; N — число атомов в 1 см3 вещества; Z — среднее число электронов в атоме, т. е. «эффективный» атомный номер; /о — средний потенциал ионизации или возбуждения,атома, определяемый экспериментально; 0 = — (отношение скорости заряженной частицы

с

к скорости света).

Анализируя уравнение (1-15), можно количественно обосновать те качественные представления, которые были основаны на простой модели взаимодействия (рис. 1-4). Действительно, член eiz2 соответствует взаимодействию между полем заряженной частицы и электроном (это становится яснее, если записать его в виде (e2z)2, т. е. в виде квадрата произведения заряда летящей частицы на заряд электрона в атоме). Зависимость от скорости определяется в основном первым множителем, в который входит 1/и2, так как во втором множителе скорость частицы входит в медленно изменяющуюся функцию In 2mv2. В формуле фигурирует только масса электрона как масса возбуждаемой в атоме частицы. Маоса летящей частицы в уравнение (1-15) не входит. По^ теря энергии пропорциональна NZ, т. е. зависит от числа атомов в единице объема и от числа электронов в атоме (для многих биологических тканей и воды среднее число электронов на 1 г примерно одинаково и находится в пределах 3-Ю23—3,48-1023). Боковое сжатие электрического поля при больших скоростях частицы (рис. 1-4) учитывается с-помощью членов, зависящих от р — отношения скорости частицы к скорости света.

Следует учесть одну особенность, вытекающую из уравнения (1-15). Так как dEfdx пропорционально l/v2, то можно ожидать бесконечно большой перенос энергии излучения при низких скоростях частицы. Однако этого не происходит. Кажущаяся противоречивость устраняется, если принять во внимание, что заряд частицы по мере замедления ее движения не остается постоянным. Так, по мере снижения скорости а-частицы увеличивается вероятность захвата ею электрона. При этом она продолжает свой путь как частица, имеющая одиночный заряд (ион гелия Не+, а не Не2+). При достаточно низких скоростях одиночно заряженный ион гелия захватывает еще один электрон и превращается в атом гелия. Для учета такого рода процессов в формулу Бете—Блоха вводится уточнение, связывающее изменение заряда частицы со скоростью:

2* = 2 [ I — ехр (— 125 Р 2~2'3)], (1-16)

где г* — заряд частицы, зависящий от скорости. Если то и

член p = u/c-»-0, а следовательно, и г*-*-0, т. е. при достаточно низких скоростях частицы величина дифференциальной потери энергии dEfdx снижается и стремится к нулю.

При высоких скоростях величина dE/dx также снижается пропорционально 1/о2. Тогда при определенных скоростях (а значит, энергиях) частиц величина dE/dx должна пройти максимум. Этот максимум экспериментально доказан и известен под названием «пик Брэгга». Для электронов пик Брэгга наблюдается при энергии примерно 200 эВ, для протонов — между 60 и 100 кэВ. На рис. 1-5 показано изменение величины дифференциальной потери энергии электронов и протонов в воде в зависимости от энергии частиц.

Существование пика Брэгга позволяет, например, с максимальной эффективностью проводить лучевую терапию опухолей. При этом в зависимости от локализации опухолей выбирают вид излучения и его энергетическую характеристику такими, чтобы пик Брэгга приходился на топографически обозначенный очаг злокачественных клеток.