4. Анализ данных ПЭТ

4. Анализ данных ПЭТ

Рис.23. Компоновка изображений для количественной обработки
Подход к анализу изображений quatilative – качественный quantative – количественный — пример картины характерной для болезни Альцгеймера — скорость метаболизма глюкозы для данной области составляет 8,37 мг/мин/100 г ткани

Анализ изображений охватывает весь спектр – качественного анализа к количественному.

1. Картина распределения радиоактивности в Зоне Интереса

4. Анализ данных ПЭТ

 

Активность (скорость счета в мин на пиксел) калибруется как скорость счета/мин на см3 ткани. Скорость счета/время/объем.

 

 

2. Среднее значение активности в интересующей области

4. Анализ данных ПЭТ

3. Кривые активность-время (кинетические кривые)

4. Анализ данных ПЭТ4. Анализ данных ПЭТROI – зона интереса

4. Нормированная кинетическая кривая

4. Анализ данных ПЭТstriatum / whole-brain ratio — отношение полосатое тело / весь головной мозг

Нормированная кривая – отношение активности в интересующей области к средней активности во всем исследуемом регионе.

 

5. Подгонка теоретической кинетической кривой к экспериментальной (модельная кривая накопления трассера в зоне интереса).

4. Анализ данных ПЭТ4. Анализ данных ПЭТ4. Анализ данных ПЭТ

 

 

 

 

Подгонка экспериментальной кривой к теоретической (хорошо известной входной функции) Например, артериальной плазме отбираемой в ходе измерения ПЭТ. Подгонка позволяет рассчитать параметры модели (биохимические или физиологические): константы скорости процесса, скорость крови, плотность рецепторов и др.

4. Анализ данных ПЭТКоличественный анализ может быть охарактеризован четырьмя параметрами.

Сравнение данных ПЭТ с результатами других методов крайне затруднено. Обычно ни картину распределения активности, ни среднее значение активности в Зоне Интереса, ни кривую активность-время в зоне интереса, ни нормированную кривую для Зоны Интереса, полученные в методе ПЭТ, нельзя сравнить с количественными результатами другого вида исследования. Слишком много не известно в ПЭТ исследовании – входная функция плазмы, калибровка томографа, и т.д. Однако подгонка теоретической кинетической кривой к эксперименту (так называемая «модельная кривая кривая трассера в зоне интереса) выдает результат – значения параметров — который легко сравним с результатами других видов экзаменов, тестов, и исследований. Например, региональную оценку кровотока, полученную ПЭТ, можно сравнить с оценками кровотока от исследования SPECT или экзамена зондирования.

4. Анализ данных ПЭТРис.24 Блок-схеме перехода от компонентов ПЭТ к биохимическим и физиологическим параметрам ткани в зоне интереса

region across time — регистрация показателей для заданного региона tissue curve — кривая для ткани blood samples — анализ крови plasma curve — кривая для плазмы biochemical knowledge — данные биохимических исследований tracer model — математическая модель estimate of a parameter for the region — оценка параметра для заданной области

Блок-схема показывает, как компоненты ПЭТ изучения приводят к оценке биохимического и физиологического параметра для ткани области интереса. В динамическом кардиологическом исследовании, лево-желудочковая область пула крови может быть проанализирована с помощью последовательности изображений, чтобы генерировать входную функцию входа кривой крови в замене для плазменной кривой, полученной отбором проб крови.

Модели для обработки кинетических кривых

При выборе адекватной модели, к экспериментальной кинетической кривой, зарегистрированной в ходе ПЭТ, последовательно подгоняются теоретические кривые, рассчитанные в рамках различных математических моделей и с помощью статистических критериев выбирается модель, наилучшим образом соответствующая экспериментальным данным. Наиболее распространенные кинетические модели собраны в Банк математических моделей ПЭТ, представляющий собой набор дифференциальных уравнений, описывающих физиологические процессы в организме и в отдельных его органах. Создание эффективного набора моделей, описывающих функционирование биохимических систем представляет собой необычайно сложную и до сих пор до конца не решенную проблему. Решение такой задачи требует обширных физиологических исследований, которые далеки от завершения. Некоторые модели весьма громоздки и требует трудоемких вычислений, с которыми не справляются современные компьютеры. Поэтому широко распространено использование простых моделей, сильно упрощающих реальный процесс, но все же правильно отражающий его основные особенности.

С этой целью организм представляют в виде набора ячеек, образующих последовательные и параллельные цепочки, между которыми осуществляются процессы массообмена. Ячейки связаны транспортными путями в сеть. Математические модели рассматривают ячейки полного перемешивания или полного вытеснения, в которых происходят процессы, формально описываемые кинетикой химической реакцией 1-го или 2-го порядка (обратимой или необратимой). При адекватной подгонке модели удается определить механизм физиологического процесса, найти вклады различных элементарных стадий в суммарный процесс, рассчитать константы скоростей реакций и их ошибки.

Естественно, математические модели сильно завязаны на тип ПЭТ трассера (зонда), поскольку от химической формы зонда зависит набор физиологических и математических моделей. Модели строятся для меченного ацетата, аммония, оксида углерода, кислорода, воды, иона фтора, меченой органики (фтордиоксиглюкоза и др.).

Ниже мы ограничимся несколькими примерами

4. Анализ данных ПЭТРис.25. Аммониевая модель blood flow (ml/min/g) — кровоток (мл/мин/г) tracer mass in fast pool (counts/g) масса трассера в быстрой ячейки Аммониевая модель (Рис.25) составлена из двух ячеек: верхней проточной ячейки быстрого перемешивания и нижней тупиковой (непроточной) ячейки, которые вступают в процесс обратимого обмена, с различными величинами констант скоростей для прямой и обратной реакции 1-го порядка.

4. Анализ данных ПЭТ

 

 

 

Рис.26. Модель для диоксида углерода blood flow – кровоток arterial concentration of tracer — концентрация метки в артериальной крови tissue concentration of tracer — концентрация метки в ткани distribution volume of tracer — объем распределения метки amount of tracer / g of tissue — количество метки на грамм ткани amount of tracer / ml of blood — количество метки на мл крови

Трех-ячеечная кинетическая модель для скелетных фтор(18F)-ионов представлена на Рис. 27.

4. Анализ данных ПЭТРис.27. Модель для фтор-ионов.

18F ion in arterial plasma — ион 18F в артериальной плазме 18F ion in tissue — ион 18F в ткани 18F ion bound to hydroxyapatite — ион 18F связанный с гидроксиапатитом Здесь Ср, Ce и Cb – концентрации (активности) зонда в артериальной плазме крови, в ткани и костях (в гидроксиапатите).

 

4. Анализ данных ПЭТРис.28. Модели для глюкозы и меченой фтордиоксиглюкозы

glucose – глюкоза glucose-6-phosphate — глюкозо-6-фосфат FDG – ФДГ FDG-6-P — ФДГ-6-Ф

Трехячеечная модель метаболизма глюкозы представлена на Рис.28. После прохождения ткани, глюкоза — фосфоризуется в глюкозу-6-фосфат (g-6-p). Стрелка от правой третьей ячейки демонстрируетзирует, что, g-6-p далее усвояется по гликолизному пути. (Дифосфолирилованный G-6-P не показан.)

Фтор18F-2-Фтор-2-диокси-глюкоза (ФДГ), аналог 18F-меченой глюкозы, используется в ПЭТ для изучения метаболизма глюкозы. После впрыскивания в кровь, ФДГ входит в ткань и фосфоризуется в ФДГ-6-фосфат (ФДГ-6-P). Из-за недостающего кислорода при втором атоме углерода, ФДГ-6-P не может далее участвовать в метаболизме по глюколизному направлению. В ходе диагностики ПЭТ с ФДГ (обычно натощак) эндогенный уровень глюкозы относительно постоянен (стационарное состояние). Известны трассеры, для которых модели существенно сложнее. Мы на них останавливаться не будем.

Коротко остановимся на типах кинетических кривых, возникающих в одно- и многоячеестых моделях.

4. Анализ данных ПЭТОдноячеечные модели.

Рис.29. Модель одиночной ячейки

Небольшая порция инертного вещества вводится в объем, в котором он мгновенно смешивается с находящейся там жидкостью. Тогда в процессе ПЭТ концентрация зонда в ячейке будет возрастать, и стремиться к постоянному значению (Рис.29).

4. Анализ данных ПЭТРис.30. Кинетическая кривая для плазмы крови

Небольшая порция инертного вводится трассера в тело человека. Первоначально трасер находится только в крови, т.е. в системе циркулирующей жидкости. Ситуации аналогична рассмотренной выше одиночной ячейки – со временем концентрация трассера растет и стремится к постоянному значению.

Однако, если трассер способен проникать через стенки капилляров и попадать в ткань тела, то концентрация после некоторого роста, достигнет максимального значения, после чего начнет уменьшаться. В целом кривая имеет форму пика с «хвостом» при больших временах. Двухячеечная модель

В простейшей форме, человеческое тело можно рассматривать как последовательную двухячеечную систему, состоящую из ячейки плазмы и следующей за ней ячейки ткани. Тогда концентрация впрыснутого в кровь трассера сначала достигнет максимума в плазме, а уже затем — в ткани. Кинетическая кривая трассера в крови будет иметь форму пика, с последующим снижением до постоянного (ненулевого) значения, а кинетическая кривая для трассера в ткани будет регистрировать рост от нуля до постоянного значения (Рис. 31).

4. Анализ данных ПЭТРис.31. Двухячеечная модель тела человека

Системная биокинетическая модель

В вариантах лучевой терапии, в которых в организм человека вводятся радионуклиды, при оценке риска для здоровья со стороны подобных процедур, используются системные биохимические модели. Их подразделяют на два главных класса: «модели задержки» и «физиологически обоснованные модели». Модели задержки не ставят целью биологически реалистическое описание реальных путей перемещения радионуклида в организме, это математически удобное описание эволюции во времени количества радионуклида в его главных резервуарах (ячейках, на которые были разбиты при моделировании структуры органа или организма) после его первоначального проникновения в кровь. Обычно используются такие параметры, как доля от общей активности, накапливающаяся в конкретной ячейке и полупериод биологического удаления – параметр специфичный для каждой камеры (ячейки). Считают, что трассер, покидающий ткани, либо непосредственно экскретируется, либо движется по таким путям экскреции как мочевой пузырь или желудочно-кишечный тракт.

Примером является модель для циркония (Рис.32). Полагают, что 50% циркония, покидающего кровь, откладывается на костных поверхностях, а остальной равномерно распределяется по телу (обозначается как Остальной). У взрослых цирконий удаляется экскрецией с биологическим полупериодом 10000 дней. Полупериод удаления в костях у детей пропорционален скорости обмена в костях, которая у детей значительно выше, чем у взрослых: полупериод удаления из костей в пути экскреции у ребенка 10 лет составляет 1000 дней. У всех возрастных групп Остальной цирконий удаляется в пути экскреции с биологическим полупериодом 7 дней. Из циркония переходящего в экскреты пять шестых присоединяется к содержимому мочевого пузыря и одна шестая присоединяется к содержимому верхнего толстого кишечника.

4. Анализ данных ПЭТРис. 32. Структура биокинетической модели для радиоактивного циркония

Модель для железа

В мягких тканях находится пул экстраваскулярного железа, которое быстро обменивается с железом плазмы. Депонированное железо делится между печенью, селезенкой и другими мягкими тканями. Считается, что разрушение эритроцитов происходит в красном костном мозгу. Печень содержит два пула: пул транзита, представленный паренхиматозными тканями, который обменивается железом с плазмой, и пул депонирования, связанный с ретикулоэндотелиальной системы. Выведение железа происходит в результате слущивания кожи, потери плазматического железа с мочой, утечка красных кровяных клеток в кишечник и последующее удаление с фекалиями.

 

4. Анализ данных ПЭТРис.33. Структура биокинетической модели МКРЗ для железа

Основанные на физиологии модели для элементов, откладывающихся в костях, делятся на две группы: были разработаны внутри рамок двух первоначальных моделей: одна описывает поведение элементов «подобных кальцию» элементов (стронций, радий, свинец) откладывающихся в объеме кости (Рис.34) и вторая – для элементов (америций, нептуний и торий) накапливающихся на поверхности кости. При этом учитывается, что «поверхностные» элементы могут присутствовать и в объеме кости, а «объемные элементы» — длительное время пребывать на поверхности кости.

4. Анализ данных ПЭТ

Рис.34. Структура основной модели для кальций-подобных элементов
Обм- «обменный» костный объем, Необм- «необменный» костный объем

Обращение с членами радиоактивных рядов, образующимися в организме

Системные биокинетические модели для членов цепочек генетически связанных радионуклидов, образующихся in vivo, используются в дозиметрии (доза зависит от возраста пациента). В большинстве случаев, членов ряда, вырабатываемых in vivo, привязывают к системной биокинетической модели материнского нуклида (т.е. радионуклида, поступившего в организм). Но есть исключения:

  1. Йод (дочерний изотоп теллура) перемещается со скоростью 1000 день-1 в ячейку переноса в неорганической форме и затем испытывает кинетику теллура, попавшего в кровь материнского радионуклида.
  2. Ксенон образующийся in vivo за счет распада йода покидает организм без распада.
  3. Если материнским нуклидом является изотоп свинца, радия, урана или тория, тогда радионуклиду, если он не является благородным газом, образующемуся в мягких тканях или на костных поверхностях приписываются биокинетические характеристики материнского изотопа. Радионуклиду, если он не благородный газ, образующемуся в объеме кости приписывается биокинетика родителя. Благородные газы, образующиеся в мягких тканях и на костных поверхностях, мигрируют из организма с коэффициентом переноса 100 день-1. Благородные газы, образующиеся в «обменном» и «необменном» костном объеме мигрируют из организма со скоростью 1,5 день-1 и 0,36 день-1, соответственно.

Во время пребывания в дыхательном тракте образующиеся радионуклиды имеют туже кинетику, что и материнский изотоп. Скорость миграции ингалированных радионуклидов и их радиоактивных потомков зависит от скорости растворения носителя. Исключение представляет 222Rn, который покидает организм со скоростью 100 день-1 после его образования в любом отделе дыхательного тракта. Члены цепей, образовавшиеся или мигрировавшие в желудочно-кишечный тракт после поступления, в большинстве случаев привязываются к желудочно-кишечной фракции всасывания родителя. Исключения из этого общего правила биокинетики делается, если радионуклид родился в ряду, родоночальником которого был изотоп свинца, радия, тория или урана. Тогда полагают, что фракционное всасывание члена ряда, образовавшегося in vivo, тоже как если бы он поступил в организм аналогично материнскому изотопу.

Биокинетические модели удается формализовать путем введения соответствующих дифференциальных уравнений. Используя их решения можно подобрать теоретическую кривую, адекватно описывающую экспериментальные кинетические модели, и рассчитать все необходимые параметры.