18. ЦЕПОЧКИ РАСПАДОВ И ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ ПЕРИОДЫ ПОЛУРАСПАДА

18. ЦЕПОЧКИ РАСПАДОВ И ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ ПЕРИОДЫ ПОЛУРАСПАДА

Цепочки распадов

Как Вы уже знаете, радиоактивный распад происходит в атомах, делая их более устойчивыми. Нуклид, полученный в результате распада, имеет специальное название вторичный (progeny) или дочерний нуклид. Термин «вторичный» принят МАГАТЭ и будет использоваться дальше в течение этого курса, но Вы можете увидеть и термин дочерний (daughter), используемый в некоторых учебниках. Первоначальный радионуклид называется материнским (mother в старых учебниках), или первичный, родительский (parent).

Радионуклид может распасться в другой радиоактивный нуклид.

Таким образом, когда материнский нуклид распадается и формирует вторичный нуклид, то последний может также быть радиоактивным и сам распадаться (то есть вторичный нуклид становится материнским и распадается в другой вторичный нуклид). Второе дочернее ядро может быть также радиоактивным, и будет распадаться в другой радионуклид. Этот процесс может повторяться до тех пор, пока ядро не достигнет, наконец, стабильного состояния. Этот путь к стабильности называется цепочкой распадов или радиоактивным рядом, а сам путь отличается по длине и сложности.

Используя диаграмму нуклидов, можно исследовать цепочку распада конкретного радионуклида. Для этого начните с исходного радионуклида, определите наиболее вероятную форму распада и сдвиг к соответствующему вторичному нуклиду. Повторяйте эти действия для каждого последующего нуклида до того как достигнете стабильного нуклида. Обратите внимание, что для некоторых радионуклидов может быть два возможных пути распада.

Криптон-90 является искусственным радионуклидом, который обычно производится в ядерных реакторах (см. раздел 5). Используйте диаграмму нуклидов для изучения его цепочки распадов.

Криптон-90 распадается с испусканием бета-частицы в рубидий-90m (разделенные ячейки указывают на метастабильные радионуклиды, свойства метастабильного состояния которых отображены слева). Рубидий-90m затем распадается либо непосредственно в стронций-90 испуская бета-частицу, либо посредством внутренней конверсии распадается в рубидий-90 а затем происходит бета распад в стронций-90. Стронций-90 претерпевает бета распад в иттрий-90m, который затем распадается в цирконий-90m (либо через изомерный переход в иттрий-90 с последующим бета распадом или с меньшей вероятностью непосредственно бета распадом). Цирконий-90m быстро претерпевает изомерный переход в стабильный цирконий-90.

Важно запомнить, что цепочки распадов могут иметь несколько альтернативных путей. Некоторый радионуклид может с большой вероятностью распадаться по одному пути, но иметь достаточную вероятность альтернативного пути распада.

Цепочки распадов могут иметь несколько альтернативных путей.

В примере с криптоном-90 Вы можете видеть, что имеется два места в цепочке, где появляются альтернативные пути; рубидий-90 и иттрий-90 могут распадаться непосредственно с испусканием бета-частицы или после испускания бета-частицы через метастабильное состояние к основному. Таблица  нуклидов не дает достаточно информации для определения вероятностей различных форм распада. Если необходима более подробная информация, следует обратиться к другим источникам.

4.2        Относительные периоды полураспада

Глядя на цепочки распадов, важно обратить внимание не только на формы распада, но также и периоды полураспада каждого преобразования. Это из-за того, что относительные периоды полураспада каждого распада могут приводить к ситуациям, которые имеют важные последствия для радиационной защиты. Например, условие, известное как вековое равновесие может приводить к тому, что общая активность образца является намного большей, чем активность первоначального материнского радионуклида. Другие условия, обсуждаемые в этом разделе – это переходное равновесие и отсутствие равновесия.

4.2.1   Вековое равновесие

В примере с криптоном-90 мы интересовались видами переходов, но не периодом полураспада каждого распада.

Используя диаграмму нуклидов, найдите периоды полураспада для всех распадов цепочки криптона-90.

32,3 с
0,8 с
2,67 д
3,19 ч
28,78 г
4,3 м

У Вас должно получиться следующее:

Kr-90 ® Rb-90m ® Sr-90 ® Y-90m ® Y-90 ® Zr-90m ® Zr-90

где с – секунды, м – минуты, ч – часы, д – дни, г – годы.

Взгляните на период полураспада стронция-90. По сравнению со временем превращения криптона-90 в стронций-90 и превращения иттрия-90 в цирконий-90, превращения стронция-90 в иттрий-90 его распад идет намного дольше. Если мы теперь рассматриваем случай, где чистый стронций-90 распадается в иттрий-90 тогда, через какое-то время, количество иттрия-90 будет накопляться в образце. Однако, так как иттрий-90 распадается намного быстрее чем стронций -90, будет достигнута точка, когда количество распадающегося стронция-90 в любой момент будет равно количеству распадающегося иттрия-90. Другими словами, активность материнского стронция -90 будет равна активности дочернего иттрия-90. Когда это происходит, считается, что иттрий-90 находится в вековом равновесии с его материнским радионуклидом стронцием-90.

Вообще, вековое равновесие наступает в цепочках распадов всякий раз, когда материнский нуклид имеет намного больший период полураспада, чем дочерний нуклид. Для приближения активности дочернего нуклида к активности материнского (то есть достижения векового равновесия) требуется около семи периодов полураспада вторичного нуклида (см. рис. 4).

Вековое равновесие имеет важные применения в радиационной защите в показателях общей активности образца. Например, когда достигается вековое равновесие в случае стронция-90 и иттрия-90, активность образца удвоится из-за этих двух радионуклидов, распадающихся одновременно. В некоторых случаях, вековое равновесие наступает в ряде мест цепочки распадов, это может значительно увеличивать общую активность образца.

Вековое равновесие может наступать в ряде мест цепочки распадов, и это может значительно увеличивать полную активность образца.

В общем, полная активность образца, в котором наступило вековое равновесие n раз, становится в n+1 раз большей, чем активность первоначального радионуклида. Это отображено в уравнении 13:

Atot = (n + 1) Apar [13]

где             Atot – полная активность образца,

n — число наступивших вековых равновесий в цепочке распадов,

Apar – начальная активность материнского нуклида.

Пример 7

Вопрос

Какова полная активность образца, содержащего свинец-210, имеющего активность 1 МБк?

Решение

Из диаграммы нуклидов свинец-210 (T1/2 = 22,6 лет) распадается в висмут-210 (T1/2 = 5,01 дней), который распадается в полоний -210 (T1/2 = 138,38 дней), а затем в стабильный свинец-206. Так как висмут и полоний распадаются гораздо быстрее, чем начальный свинец, вековое равновесие наступает дважды (то есть n = 2).

Так как активность образца равна 1 MБк, следовательно из уравнения 13:

Atot = (2 + 1)1 MБк = 3 MБк

Значит полная активность образца составит 3 MБк.

4.2.2      Переходное равновесие

Рассмотрим случай, когда период полураспада дочернего ядра немного меньше чем у материнского. Очевидно, что если материнское ядро не распалось, то не существует дочернего ядра, так что при условии наличия в начальный момент только материнского радионуклида активность дочернего радионуклида изначально нулевая. С распадом материнских ядер, дочерние начинают распадаться с меньшей скоростью. Значит, активность дочерних ядер растет до некоторого максимума. После этого кажется, что дочерние ядра распадаются с тем же периодом полураспада, что и материнские. Когда это происходит, дочерние ядра распадаются с той же скоростью, что и производятся, и наступает переходное равновесие (см. рис. 5).

A1 – активность материнского нуклидаA2 – активность дочернего нуклида

T1 – период полураспада материнского нуклида

T2 - период полураспада дочернего нуклида

Рис. 5

Переходное равновесие

Время наступления переходного равновесия зависит от отношения периодов полураспада дочернего и материнского ядер (то есть от ). Чем короче период полураспада дочернего ядра по отношению к материнскому, тем быстрее достигается переходное равновесие.

Понятие переходного равновесия также важно в радиационной защите, так как полная активность образца больше чем активность чистого материнского нуклида. Примером этого является конец цепочки распада, известной как радиоактивный ряд тория-232. В этой цепочке распадов свинец-212 (T1/2 = 10,64 часов) распадается в висмут-212 (T1/2 = 1,009 часов), который распадается в полоний -212 (T1/2 = 0,298 микросекунд), а затем в стабильный свинец -208. Обратите внимание, что свинец-212 и висмут-212 имеют периоды полураспада одинаковые по порядку величины. Значит, через небольшой промежуток времени свинец-212 и висмут-212 достигнут переходного равновесия. Так как свинец-212 – встречающийся в природе на атмосферных аэрозолях изотоп, он и его дочерние нуклиды могут рассматриваться как часть, входящая в стандартные пробы образцов воздушной среды. Поэтому для аккуратной интерпретации результатов пробоотбора воздушной среды нужно внести поправки с учетом активности свинца-212 и его дочерних продуктов.

4.2.3      Отсутствие равновесия

Всякий раз, когда материнский нуклид имеет значительно меньший период полураспада, чем его дочерний, равновесие не достигается. Активность материнского нуклида быстро падает (за несколько периодов полураспада) и остается только дочерний радионуклид (см. рис. 6).

A1 = Активность родительского нуклидаA2 = Активность дочернего нуклида

T1 = Период полураспада родительского нуклида

T2 = Период полураспада дочернего нуклида

Рис. 6

Отсутствие равновесия

Как можно увидеть из рис. 6, с распадом материнского нуклида активность дочернего нуклида возрастает до максимума и затем спадает со своей характеристической скоростью. Между тем материнский нуклид распадается практически полностью из-за малого периода полураспада. Значит, в случае отсутствия равновесия полная активность образца непрерывно падает.

Активность дочерних ядер зависит от отношения периодов полураспада материнских и дочерних ядер и рассчитывается из уравнения 14:

A2 = [14]

где           A1 — начальная активность материнских ядер

A2 — активность дочерних ядер, когда все материнскиеi распались

T1 — период полураспада материнского нуклида

T2 – период полураспада дочернего нуклида

Пример 8 показывает как уравнение 14 можно использовать на практике.

Пример 8

Вопрос

Церий-146 является искусственным радионуклидом и образуется в ядерных реакторах. Используя диаграмму нуклидов найдите цепочку распадов и периоды полураспада каждого распада. Какова будет в итоге активность, когда весь церий-146 распадется? Активность источника равна 10 MБк.

Решение

Из диаграммы  нуклидов церий-146 (T1/2 = 13,5 мин) претерпевает бета распад в празеодим-146 (T1/2 = 24,2 мин), затем снова происходит бета распад в стабильный неодим-146

Из уравнения 14:

A2 =  = 5,6 MБк

Значит, активность празеодим-146, когда весь церий-146 распался, составит 5,6 MБк.

Есть следующий полезный способ запомнить это. Если период полураспада дочернего ядра в тысячу раз больше чем материнского ядра, то активность дочернего будет примерно одна тысячная материнской начальной активности.

Обратите внимание, что в случае, когда материнский нуклид живет меньше дочернего, основной вклад в активность дает дочерний нуклид. Это потому, что дочерний нуклид, а не материнский, вносит основной по его периоду полураспада вклад в активность образца.

4.2.4   Сводка случаев соотношения между периодами полураспада в цепочках распада

В табл. 5 приведены три случая соотношений между периодами полураспада материнского и дочернего радионуклидов.

Таблица 5

Сводка случаев соотношения между периодами полураспада в цепочках распада

Модельная ситуация Условие Полная активность образца Время наступления
Вековое равновесие T1 >> T2 Увеличивается Примерно 7T2
Переходное равновесие T1 > T2 Увеличивается Зависит от
Отсутствие равновесия T1 < T2 Уменьшается Мгновенно

T1 – период полураспада материнского ядра

T2 – период полураспада дочернего ядра